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最佳化:教老狗新把戲

題目:最佳化:教老狗新把戲
   Optimization-Teaching an old dog new tricks
 
作者:MURRAY A. RUGGIERO JR.
資料來源:Futures 2007 / 10
 
 
最佳化不在僅是對一籃子商品的最佳參數。一個動態的方法對於交易系統與他們交易的市場,是一個刺激的新研究領域,那結合了一個完整的方法於投資組合、系統、最佳化、股票曲線分析。
 
自從1980年代第一個商業交易系統問世後最佳化交易系統曾經是一個熱門話題。最佳化是一把雙面利刃,當他們發現對於特定的交易邏輯最好的輸入值時,它也定義了過去最好的輸入值,這個現象不一定會再重覆。然而,於新科技的一線曙光中,最佳化正在尋找它於系統交易工具中新的角色。
 
基本的觀念於典型的最佳化是簡單的。在發展交易系統的第一步是去開發一個有效假設。然後,一套規則被發展出來驗證這個假設。當然,大部份的規則需要輸入(過去的一段期間、區間或波動率乘數等)最佳化是決定使用什麼值去輸入的一個過程。
 
早期-甚至目前的某些系統-一個在最佳化受歡迎的方法是盲目地測試每個可想像的輸入值組合,然後使用這個設定取得在過去最佳假定的結果,在真實市場中交易。這是一個災難的處方。即使一個系統是基於可靠的假設,過去二十年最佳的設定參數是很難去給未來的任何一天最佳的設定。
 
它是強健的嗎?
一個比較好的方法去使用最佳化是當它用於個人績效系統就是使用它去評判一個交易系統的穩定性。考慮這個結果於基本的三倍移動平均交叉系統在15個分散的市場,測試從1980年1月30日至2007年8月9日,並在每筆交易減掉$100作為市場下跌的考量及佣金成本。
 
在這個系統以下輸入值將被最佳化:
短期均線:長度從5到30,分為五個步驟
中期均線:長度從30到60,分為五個步驟
長期均線:長度從60到100,分為五個步驟
 
這些輸入範圍可創造出378個可能的組合。讓我們看些有效的例子,當長期均線大於中期均線大於短期均線,並且使用統計測試方法來評斷這個最佳化的健全與否。這個測試是簡易的。所有的組合都被測試並且其平均值及標準差是被計算:
 
平均獲利:$864,337.95
下跌損失(DD):($151,278.47)
標準差:$33,175.56
下跌損失(DD)+1倍的標準差:$750,791.11 ($184,454.03)
下跌損失(DD)+2倍的標準差:$637,204.27 ($217,629.59)
下跌損失(DD)+3倍的標準差:$523,617.42 ($250,805.16)
 
那麼,當進一步測試系統的有效性,平均獲利扣除一倍、二倍、三倍標準差的不同獲利值。該系統最低的獲利應該是標準差的二倍;理想的獲利應該是在三倍。此「三倍移動平均交叉系統」在三倍標準差時仍然可以獲利超過$520,000,績效在99%的信賴區間。
 
運用表面圖表(Surface chart)可以檢驗不同輸入值的績效。右圖顯示出當我們輸入不同的值於於移動平均則淨獲利的變動。圖一顯示不同的短期與中期移動平均值下的淨獲利數字,圖二顯示不同的中期及長期平均值下的淨獲利數字。
 
創造最高獲利的參數設定是短期均線=25,中期均線=55,長期均線=75,於回溯測試此一組合可獲利$1,088,191,當下跌損失為$105,888。共計28個組合其淨獲利超過100萬,165個組合創造獲利超過90萬,共佔組合的43%。總結而言,短期均線在20與30之間,中期均線在40與50之間,長期均線介於80與95之間產生一個淨獲利曲線的穩定區域。
 
如果你考慮這個交易系統另一個值得可密切觀察的參數組合為25、45與90此一組合所產生的獲利為$1,013,964,當下跌損失為$124,764,有另外一個較佳的獲利/下跌損失比,但是其最佳化的表面並不平滑。再者,這個設定參數是在我們推薦的中心範圍。
 
訂製的標準
 
當最佳化交易系統時,通常可按淨獲利、下跌損失或任何標準欄位排序。然而,雖然可使用的,但這些數字並不總是最佳的績效衡量。比率像是淨獲利/下跌虧損比給予一個風險調整的方法,但我們需要的是可以預期系統強健度與未來的績效表現。這就是為何回溯測試需要能夠使用的訂製標準,由於交易數量的不同,系統可能產生不公正的結果,在訂製的標準中,有一些交易所獲得的解答並不可靠。一個可利用的相關方法是「理想的f」,它可捕捉風險、績效與分佈區域在一個數字上。以下利用基本的邏輯所設計的編碼在TradersStudio上(Murray Ruggiero在設計上扮演重要角色)
 
Sub OptimizeFactor Example(SLen)
Dim MinMove
Dim Hi, Lo
Dim OFactor As Double
 
MinMove = GetActiveMinMove()
Hi = Highest (High, Slen, 0)+MinMove
Lo= Lowest (Low, Slen, 0)-MinMove
 
Buy (“ChanBuy”,1, Hi, Stop, Day)
Sell (“ChanSell”,1, Lo, Stop, Day)
 
If barnumbe r= lastbar then
Ofactor = CalcOptimalf_Sess (0.05,20)DIV>
SetOptimizeFactor (OFactor)
End if
End Sub
 
C-C-C-CHANGES
這些理想的參數是我們前測分析所建議的。倒數第二欄顯示交易期間所產生的淨獲利,最後一欄顯示樣本外資料所產生的淨獲利。
Training
Start
Training
End
Run
Start
Run
End
Criterion Optimal
Parameters
Training
NetProfit
Run
NetProfit
1/3/1991 5/27/1999 5/28/1999 5/17/2001 0.219284 15,40,90 $170,999.23 $87,057.96
12/24/1992 5/17/2001 5/18/2001 5/15/2003 0.320234 25,60,70 $209,987.30 $112,065.96
12/16/1994 5/15/2003 5/16/2003 5/11/2005 0.216395 15,60,70 $256,094.13 -$88,472.95
12/9/1996 5/11/2005 5/12/2005 5/7/2007 0.141033 15,60,70 $142,398.79 $193,627.68
12/3/1998 5/7/2007 5/8/2007 8/9/2007 0.212993 30,55,85 $378,658.06 -$64,515.51
 
在上表的例子中,系統「理想的f」計算在最後一行,它可被使用作為訂製的最佳化因子。
 
另一個解決方案為個人交易員Wes Landen所編碼,計算一個衡量方法以一段時間加權評量績效去測試該系統。越近期的績效加權比重越重,權重隨著時間越遠而下降。這套系統以最近績效最佳,但整體仍有好的績效。
 
此一計算方法使用幾個不同的方法設定價值。首先,以線性因素建立舊資料的折現價,例如,第一年以設定加權為0.7開始,最後一年將權重加大至1.0。其次股票曲線使用Fibonacci序列加權,亦即第一年的加權為1,第二年的加權為2,第三年的加權為3,第四年的加權為5等等。最後每年價的加權總額除以下跌損失的最大值。
 
由於此一方法論為加權最近期的績效,這種分析方法可產生預期未來績效的最佳化訂製標準。
 
移動取樣之分析 (WALK-FORWARD ANALYSIS )
進階測試促使最佳化系統中的資料有效的方法,在利用上仍有風險。舉例來說,從1995年至2006年的12年當中,我們假設一個交易策略需要至少3年資料以測試其最佳化。在前3年 (1995-1997) 開始發展最佳化系統時,你可以嘗試各種點子,但所使用的資料不要超過1997年。當你考慮套用一組好的參數時,從1998年開始輸入交易資料。在一段短期間 (如一個月) 後紀錄交易結果,這是你的第一組樣本外 (out-of-sample) 績效。
 
之後,從1995年第二個月一直到1998年第一個月進行最佳化,重新產生最佳化的參數,並且使用這些參數去交易下一組樣本外資料。重覆這項分析直到你把全部資料都跑過一遍。
 
當你的資料在2006年跑完之後,回過頭來作1998年到2006年這段期間的系統測試。108個樣本外的月系統績效是說明系統在實際市場上表現優良程度的指標。
 
在假定期間 (三年的系統發展期與一年的資料移動取樣區間) 不會有神奇的事發生,選取這兩個時間參數是去交替產生在最佳化與統計有效性的結果,實際上,利用20%的最佳化期間來進行移動取樣就已經足夠。
 
如果樣本外的結果看起來很好,可在即時行情中繼續進行移動取樣的流程。如果系統持續表現良好,可考慮用真實資金作交易。但是要記住,市場隨著基本面改變,縱使再強的交易系統,或最佳化頻率如何重覆,最終因拉長時間而失效。
 
此一方法的另一顧慮是,它不會永遠這麼明確簡單。為了更清楚了解移動取樣的一般流程與潛在的陷阱,在此舉一個實例。以下的移動取樣模擬是依照訂製化報告期貨交易員工作站,如果有其必要的話它也可被手工的複製。當測試從一期間移到另一個期間,使最佳化參數值改變時,如果參數值由20移到22,問題並不大;但如果在移動取樣的一個步驟中,兩個高點分別在20與50,存在著一個潛在的間題,因為它顯示在兩個不同期間交易結果不同的可能性,這稱之為移動取樣分析的過渡或界限交易。
 
我們以「三倍移動平均線交叉系統」說明。與最佳化利用淨獲利與下跌損失不用,我們將使用股票之加權功能以0.7的權重開始在最舊的數據,最新的數據權重為1.0。我們將使用TradersStudio的移動取樣最佳化在一籃子的投資標的這其中包含了顯示在48頁”Our Markets”的市場。這個最佳化工具只能被使用在日期重疊的範圍中,這也是我們開始的時間,我們將在2007月8月9日終止,這個交易視窗將有2000個時間棒,每500個時間棒重覆最佳化流程,使用以下之最佳化區間:
短期均線:15-30,第五個步驟
中期均線:35-60,第五個步驟
長期均線:65-90,第五個步驟
我們的第一個樣本外期間從1999年6月3日開始,讓我們來觀察參數如何在移動樣本的過程中改變見第52頁的圖表。有虧損的2個樣本外期間在趨勢追隨方法論上是棘手的,使用典型的淨獲利功能來進行移動取樣的最佳化,通常會獲得較差的結果,因為這的確是樣本外測試。在我們的三倍移動平均線交叉系統樣本外結果是比較好的比八年的樣本外結果從1999年6月3日到2007年8月9日。這段期間的績效比大部份的樣本內最佳化績效好,因此這個最佳化加權股票曲顯示出其衡量標準的優異。
 
當電腦速度越來越快、回溯測試軟體的進步,我們將會看到靜態交易系統新的進展,從簡單到進階的最佳化方法基於樣本內期間去預測未來績效,,而股票曲線分析的移動取樣測試只是此演進進程上的一個起步點。

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