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價差交易鍊金術

題目:價差交易鍊金術
   Spread Trading Alchemy
 
作者:Stephen Aikin
摘自:Futures 2007 / 7
日期:2007/8/14
 
翻譯:陳佩芳
 
交易所除了提供高流動性、透明性、交易規則、標準契約、移除第三方(counter party)風險等特性之交易平台外,亦提供交易人另一個價差的套利市場,使交易人將風險有彈性地組合,將部位調整以符合不同的需求。
 
金融期貨的價差有兩個廣義的類別:合約內(intra-contract)與合約間(inter-contract),兩者均以利率與股票兩大資產類別為交易標的。利率期貨提供交換交易最廣泛的範圍,並且可依賴計量演算擬訂價差策略;股指與個股期貨間的價差組合,讓交易人收到意想不到之收獲。
 
合約內價差最簡單了解與追蹤,亦需要最密切的看盤,最常見的是債券與指數期貨的行曆價差交易(Calendar spread)。該價差交易期間短暫但非常活躍,發生在合約到期日轉換到下一個新的近月合約的期間。
 
合約內價差是開放部位的交易動力,如同短期利率或債券回購利率(Repo rate) 的大熔爐。比較大規模、長期、合約內價差市場存在於短期利率期貨市場(Short-Term Interest Rate, Stir)。短期利率期貨是全球最大的市場,其中兩個規模最大的合約分別為歐元及歐元銀行間拆款利率(Euribor),每天交易超過1兆歐元。大部分的金融期貨只有一個近月合約較為活躍,但Stir期貨以歐元為例,則至少有40個。活躍的Stir市場說明當中存在大量的價差交易,包括行曆價差、蝶式或兀鷹價差等。
 
合約內價差之收益曲線風險
 
價差交易的內在風險為收益曲線風險(Curve risk),組成合約間的期間越長,價格的變動越大。舉例來說,一年的行曆價差如07年6月歐元(M7)與08年6月歐元(M8),其波動比3個月期07年6月與9月的行曆價差(M7U7)大。雖然風險不等,但此二價差在本質上有關連,因為M7U7含蓋了M7M8的其中一季。因而交易人可利用此一關聯性來修正合約間價差之風險。例如,一年期M7M8行曆部位與三個月期M7U7行曆搭配,修正九個月期U7M8的行曆價差;或以6個月Z7M8搭配3個月的U7Z7亦可。
 
合約內價差交易非常受到歡迎,因為操作簡單、市場透明化,並且僅包含收益曲線風險。由於這些工具為同一商品類別,因此沒有基差風險(Basic risk)以及信用風險。
 
合約間價差融合所有風險
 
相對地,合約間價差(如短期利率、債券及換匯期貨合約之間價差)融合了所有的風險,並加上其他隱藏性風險如凸性風險(convexity risk),該風險視短期利率的波動率而定。
 
收益曲線風險及信用風險是目前兩個影響合約間價格之最大要素,交易員有時候誤認為基差風險包含收益曲線風險,當合約期間相同時可以免疫,然而基差風險不包含收益曲現的變動。
 
當合約期間不同,例如單月延遲到期的歐元合約與CBOT兩年期的國庫券期貨,此部位因運用歐元行曆價差而抵銷了大部分的收益曲線風險,但信用風險仍然存在。理想的解決方式是用換匯期貨來取代債券期貨,可以除去此策略相關的信用風險。
 
 
※歐洲的信用價差明顯地比美國低。由於歐洲交易員偏愛低利率組合與國家間的債券價差交易(如法國、德國與義大利),因此信用與收益曲線風險較低。
 
 
在部位組合上,首先應考量將相關工具價格併入演算的價格價差(Price spread),而交易數量取決於避險比率(hedge ratio)以及每一個基本點(Basic point)的價值。公式如下:
 
 
(Pbf x T x Qbf) – (Ps x T x Qs)
 
Pbf 債券期貨之價格
T 基本點的價值
Qbf 合約數量
Ps 短期利率期貨之價格
Qs 合約數量
 
Euribor及Schatz的合約間價差策略
 
類似部位例如以Euronext.Liffe的歐元銀行間拆款利率(Euribor)期貨交易,抵銷Eurex兩年期短期歐元債券期貨(Schatz)的風險。
 
圖一顯示Euribor及Schatz的價格價差與行曆價差(Schatz H7 vs. Euribor Z8, 數量比率1.5:1),其價差價值很高,而看起來像是合約內價差,亦即當價差的價值增加將導致多頭價差部位獲利(債券多頭部位及Euribor空頭部位等)。而價差的買價與賣價的差異影響整個交易的利損。
 
上圖之黑色曲線代表價格價差之波動,反應收益曲線風險;紅線為行曆價差,兩者關聯度相當高;下圖則是值較小的信用價差。雖然一年期的行曆價差與兩年期的Schatz期間不符,但卻有效地捕獲債券期貨主要的走勢,交易員可以參考兩者任一領先指標;而價格價差與行曆價差的交易比重則可透過迴歸分析決定。
 
另外一個Euribor VS. Schatz的價差策略是交替利用比率與到期日間。圖二上方顯示一個兩年期Schatz期貨與一個Euribor期貨間的價格價差。
由於兩年之現金流量與未來三個月相同,因此價差的變動主要來自於收益曲線(及信用)的移動。以Schatz價差抵銷Euribor連續八個不同交割月份價差之風險,那麼變數即會消失。然而,一連串的Euribor並不容易管理,此外不同交割月份的價格變動不一致,但需要相同的合約數量。
財務理論指出,當使用一系列期貨價差來抵抗債券風險時,應被加重分量,原因是較近期的債券現金流量因再投資效果而比較具有價值。代表債券的支付近期息票比遠期富有價值,此現象由近期Euribor的較高的權重來彌補。
雖然是簡單的數學,但仍然帶來更多管理上的困難,由於大部分Euribor交割合約具有高度關聯性,彼此可以互相替代,因此透過兩個加權合約的最佳化可以解決。有一些最佳化的方法,如運用高度數學的基本元素分析、其他簡單方法如嘗試將Euribor不同的比重融入交易策略中。
圖二中的紅線價差顯示最佳化的Schatz/Euribor價差,其組合為Schatz Z6,VS.加權組合Euribor H7與U8(10:8),(25 Schatz),而不是Schatz Z6與Euribor U8期間0差距的價差交易。
從圖中很清楚地看到該價差交易波動性比黑線低,然而紅線與黑線間只是價差組合不同,但合約數量不變,只是重新分配。這兩個例子顯示合約間價差可以改變,影響不同的風險程度。當然還有其他型態的價差,允許更複雜的運用以抵銷風險。
(欲索取圖表資料,請Email至fangpchen@futures.org.tw)

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